அடுக்குகளின் சட்டங்கள்: அவை என்ன மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள்

அடுக்குகளின் சட்டங்கள் யாவை?

எக்ஸ்போனென்ட்களின் சட்டங்கள் என்பது கணித செயல்பாடுகளை அதிகாரங்களுடன் தீர்க்க நிறுவப்பட்ட விதிகளின் தொகுப்பாகும்.

சக்தி அல்லது அதிகாரமளித்தல் ஒரு எண்ணின் பெருக்கத்தை பல முறை கொண்டுள்ளது, மேலும் அவை பின்வருமாறு வரைபடமாக குறிப்பிடப்படுகின்றன: xy.

தன்னைப் பெருக்க வேண்டிய எண்ணை அடிப்படை என்றும், அதைப் பெருக்க எத்தனை முறை எக்ஸ்போனென்ட் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது சிறியது மற்றும் வலது மற்றும் அடித்தளத்திற்கு மேலே இருக்க வேண்டும்.

உதாரணமாக,

இப்போது, ​​கூடுதலாக, ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அதிகாரங்களைக் கொண்ட கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் பிரிவு செயல்பாடுகள், எவ்வாறு தொடரலாம்? இந்த நடவடிக்கைகளை எளிமையான வழியில் தீர்க்க எக்ஸ்போனென்ட்களின் சட்டங்கள் நமக்கு வழிகாட்டுகின்றன. பார்ப்போம்.

1) பூஜ்ஜிய சக்தி

1) 0 ஆக உயர்த்தப்படும் ஒவ்வொரு எண்ணும் 1 க்கு சமம்.

உதாரணமாக, x ⁰ = 1

5 ⁰ = 1

37 ⁰ = 1

2) 1 இல் சக்தி

1 ஆக உயர்த்தப்படும் ஒவ்வொரு எண்ணும் தனக்கு சமம்.

உதாரணமாக, x ¹ = x

30 ¹ = 30

45 ¹ = 45

3) ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய சக்திகளின் பெருக்கல்

ஒரே மாதிரியான அடித்தளத்தைக் கொண்ட சக்திகளின் தயாரிப்பு ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய சக்திக்கு சமம், இது அடுக்கு பொருட்களின் தொகைக்கு உயர்த்தப்படுகிறது.

உதாரணமாக, 2 ⁴ · 2 ² · 2 ⁴ = 2 ^{(4 + 2 + 2)} = 2 ⁸

4) ஒரே அடித்தளத்துடன் கூடிய சக்தி பிரிவு

ஒரே அடிப்படை மற்றும் வெவ்வேறு அடுக்கு கொண்ட சக்திகள் பிரிக்கப்படும்போது, ​​மேற்கோள் மற்றொரு சக்திக்கு சமமாக இருக்கும், அதே அடித்தளத்துடன் அதிவேகங்களின் தொகைக்கு உயர்த்தப்படுகிறது.

உதாரணமாக, 4 ⁴: 4 ² = 4 ^{(4 - 2)} = 4 ²

5) ஒரே அடுக்குடன் சக்திகளின் பெருக்கல்

ஒரே அடுக்குடன் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வெவ்வேறு சக்திகளின் தயாரிப்பு ஒரே அடுக்குக்கு உயர்த்தப்பட்ட தளங்களின் தயாரிப்புக்கு சமம்.

உதாரணமாக:

3 ² · 2 ² · 3 ² = (3 · 2 · 3) ² = 18 ²

6) ஒரே அடுக்குடன் கூடிய அதிகாரங்களின் பிரிவு

வெவ்வேறு தளங்களைக் கொண்ட இரண்டு சக்திகளுக்கிடையேயான மேற்கோள் மற்றும் ஒரே அடுக்கு ஒரே அடுக்குக்கு உயர்த்தப்பட்ட தளங்களின் மேற்கோளில் விளைகிறது.

உதாரணமாக, 8 ²: 2 ² = (8: 2) ² = 4 ²

7) ஒரு சக்தியின் சக்தி

ஒரு சக்தியின் சக்தி மற்றொரு சக்தியை விளைவிக்கும் அதே அடித்தளத்துடன் அதிவேகங்களின் தயாரிப்புக்கு உயர்த்தப்படுகிறது.

உதாரணமாக:

(8 ³) ³ = 8 ^{(3 · 3)} = 8 ⁹

அடுக்கு மற்றும் தீவிரவாதிகளின் சட்டங்களிலும் நீங்கள் ஆர்வமாக இருக்கலாம்.